Publié par : Maison Energie | 18 janvier 2011

Conduction – Convection – Rayonnement – Calculer flux thermique

Quels sont les types transferts thermiques et comment les calculer ?

Les transferts de chaleur font partie des modes les plus communs d’échange d’énergie. Ils interviennent naturellement à l’intérieur d’un système dont toutes les régions ne sont pas à la même température, ou entre 2 systèmes dès qu’il existe entre eux une différence de température, et cela quelque soit le milieu qui les sépare (même le vide).

Il existe  3 moyens fondamentaux de transfert de température :

– La conduction : C’est un transfert de chaleur par rapport à un support matériel (soit solide, liquide ou gazeux). L’énergie se propage par contact direct des particules sans déplacement appréciables de ces dernières. Exemple : entre une personne nu pied et un carrelage.

Exemple de conduction dans un mur :

Dans cet exemple, la différence de température entre les deux faces du mur génère la création d’un flux thermique. Nous allons quantifier ci-dessous le flux de chaleur qui traverse ce mur :

 Calcul du flux de chaleur :

Φ = (T2-T1) / (Résistance thermique)

Dans  le cas d’un problème plan, la résistance thermique vaut :  e/λ

Avec λ la conductivité thermique qui dépend de la matière (en w.m-1.k-1).

Hypothèses : On suppose que le mur est en plâtre et que sa conductivité est de 0,4 W.m-1.k-1.Par ailleurs, on va considérer que l’épaisseur du mur est de 10 cm.

Φ = (22-16) / (0,1/0,4 ) = (22-16) / 0,25 = 24 w

On pourrait complexifier ce problème en ajoutant par exemple une épaisseur de béton et une autre d’isolant. Dans ce cas, la résistance thermique serait la somme des « e/λ » soit :

 Résistance thermique = e1/λ1 + e2/λ2 + e3/λ3

– La convection : Ce transfert de chaleur provient du mouvement macroscopique d’un fluide (liquide ou gaz). Exemple : entre une paroi d’un mur et l’air ambiant.    

La détermination du coefficient de convection (noté h) est assez délicat à obtenir. La plupart du temps il est obtenu à partir de formules empiriques qui dépendent principalement de la géométrie de l’écoulement et du nombre de Reynolds (noté Re).

Pour ne pas rentrer dans des lignes de calculs, on va supposer ici que ce coefficient vaut 10 w.m-2.k-1.

Calcul du flux de chaleur :

Φ = (T2-T1) / (Résistance thermique)

Avec la résistance thermique de convection qui vaut : 1/(hS) = 1/(10 x 1)

Avec S la surface de contact entre le fluide (air) et la paroi, on supposera ici qu’elle est de 1 m².

Soit : Φ = (20-12) / 0,1 = 80 w

– Le rayonnement : Spontanément ou au cours d’interactions mutuelles, les atomes, molécules et électrons libres des corps peuvent perdre une partie de leur énergie cinétique par émission d’un rayonnement électromagnétique. Réciproquement, lorsqu’un rayonnement est reçue à la surface d’un corps, une partie est absorbée par le corps et se retrouve dans l’énergie cinétique de ses composants, c’est à dire sous forme de chaleur. Le rayonnement thermique n’exige pas de support matériel pour se propager. C’est le seul moyen d’échanger entre deux corps dans le vide.

La plupart du temps, les transferts de chaleurs se font en cumulant ces trois modes de transmission, mais cependant, leur part dans l’échange est plus ou moins important. Dans les échanges de chaleur qui nous entourent, le rayonnement est souvent faible voir négligeable car ce mode de transfert implique qu’il y ait un corps à très haute température (exemple : une ampoule à incandescence, une bombe atomique, un soleil …)

 

Le flux surfacique (noté φ) pour le rayonnement s’exprime [W.m-2] :

 φ = F ε σ  (ΔT)4

Soit,  le flux rayonné (noté Φ) :

Φ = S x φ  = S F ε σ (ΔT)4

Avec le facteur de forme (noté F) est un facteur lié à la géométrie du corps. Il est souvent omis car la plupart du temps il est équivalent à 1.

L’émissivité (notée ε) est la capacité d’un corps à réémettre de l’énergie absorbée. Cette valeur est comprise entre 0 et 1 et dépend principalement de la surface du corps, de la longueur d’onde et de l’inclinaison du flux par rapport à la surface considérée. Un corps qui absorbe totalement ce rayonnement (et donc qui ne réémet rien) est appelé corps noir et a comme valeur d’émissivité 1. En revanche, un  corps qui renvoie quasiment toute l’énergie par rayonnement aura une valeur d’émissivité proche de  0. Par exemple une surface métallique réémet assez bien l’énergie reçue et c’est pourquoi elle aura une valeur d’émissivité comprise entre 0,2 et 0,3. Un autre exemple simple à comprendre est la raison pour laquelle, quand il fait chaud, un vêtement de couleur noir tient plus chaud qu’un vêtement de couleur blanc.

La surface de ce corps est notée S.

La constante de Stephan-Boltzmann (notée  σ) vaut :  5,67.10-8 W.m-2.K-4

Calcul du flux de chaleur :

 On supposera ici que la surface émettrice possède une surface de 1m² et qu’il s’agisse d’un corps noir (ε=1).

Φ= 1 x 1 x 1 x 5,67.10-8 x ([700+273]4 – [12+273]4) = 50 450 W

On remarquera que les températures ont été mises en Kelvin, l’unité du Système International.

Quelques définitions supplémentaires et principes de thermodynamique intéressants :

– La chaleur : c’est une forme d’énergie qui correspond à l’échelle microscopique à l’agitation des particules (énergie cinétique des électrons et atomes).

– La température : c’est un moyen de quantifier cette agitation.

Il y a une relation entre quantité de chaleur et température. Les notions de quantité de chaleur et de température sont définies par la thermodynamique dans ses principes mêmes :

1 er principe : L’énergie ne peut être ni créée, ni détruite, elle peut seulement se transformer d’une forme à une autre.

2 ème principe : La chaleur se propage du système le plus chaud vers le système le plus froid spontanément (tendance à l’uniformisation des températures).

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